Establecemos una relación entre los juegos diferenciales estocásticos (SDGs) y una ecuación diferencial estocástica parcial (SPDE) acoplada unificada hacia adelante-atrás con saltos Lévy discontinuos. Los SDGs tienen jugadores y están impulsados por un proceso Lévy vectorial de dimensión general. Al establecer una fórmula en forma de vector It-Ventzell y una solución de campo vectorial de 4-tuplas para el SPDE unificado, obtenemos un proceso de política de equilibrio de Nash óptimo de Pareto o un proceso de punto de silla para el SDG en un sentido de suma no nula o de suma nula. El SPDE unificado está tanto en una forma vectorial de dimensión general como en un acoplamiento hacia adelante-atrás. Los operadores diferenciales parciales en sus coeficientes de deriva, difusión y salto son en parámetros de tiempo y posición sobre un dominio. Dado que el SPDE unificado es de no linealidad general y de un orden alto general, extendemos nuestro estudio reciente desde el caso de retroceso impulsado por movimiento Browniano (BM) existente a un caso acoplado hacia adelante-atrás impulsado por Lévy general. Al hacerlo, construimos un nuevo espacio topológico para respaldar la prueba de la existencia y unicidad de una solución adaptada del SPDE unificado, que está en un sentido fuerte de 4-tuplas. La construcción del espacio topológico es a través de la construcción de un conjunto de espacios topológicos asociados con un conjunto de exponentes bajo un conjunto de condiciones localizadas generales, que es significativamente diferente de la construcción del caso de un solo exponente. Además, debido al acoplamiento del SPDE hacia adelante y la participación de los saltos Lévy discontinuos, nuestro estudio también es significativamente diferente del caso de retroceso impulsado por BM. El acoplamiento entre los SPDE hacia adelante y hacia atrás corresponde esencialmente a la interacción entre la codificación de ruido y la decodificación de ruido en el actual modelo de transformador de difusión en caliente para la IA generativa.