Este trabajo investiga el problema de los comportamientos dinámicos dirigidos globalmente de un sistema de competencia-difusión-advección de Lotka-Volterra entre dos organismos en entornos heterogéneos. Los dos organismos no solo compiten por diferentes recursos básicos, sino que también las estrategias de advección y difusión siguen la dispersión hacia una distribución positiva. Por virtud de la teoría del valor propio principal, se establece la estabilidad lineal del estado estable coexistente. Además, la clasificación de los comportamientos dinámicos se muestra utilizando la teoría de sistemas dinámicos monótonos. Este trabajo puede verse como un desarrollo adicional de un sistema de competencia-difusión.