Se estudia el modelo de la propagación de la pandemia de coronavirus en forma de un sistema de ecuaciones integro-diferenciales. Nos enfocamos en el número de pacientes hospitalizados, es decir, en las necesidades del sistema en cuanto a camas de hospital que pueden ser proporcionadas para la hospitalización y el personal médico correspondiente. Tradicionalmente, en tales modelos, el número de lugares necesarios se definía como un cierto porcentaje del número de infectados en ese momento. Esto no es del todo adecuado, ya que lleva cierto período de tiempo el desarrollo de la enfermedad hasta la etapa en la que se requiere hospitalización. Esto será especialmente evidente al comienzo de nuevas olas de la epidemia, cuando hay un gran aumento en el número de infectados, pero la necesidad de lugares de hospitalización y personal médico adicional aparecerá más tarde. Teniendo en cuenta esta circunstancia utilizando términos integrales en el modelo nos permite concluir en casos adicionales correspondientes a los existentes que la ola de la enfermedad se atenuará después de un tiempo. En otros, aliviará el pánico innecesario, porque el sistema de salud tiene un cierto período para crear lugares adicionales de hospitalización, ordenar medicamentos y movilizar el personal médico necesario. Obtenemos estimaciones del número de reproducción en el caso del modelo descrito por un sistema de ecuaciones integro-diferenciales. Se obtienen resultados sobre la estabilidad exponencial de este sistema integro-diferencial. Se demuestra que la condición de estabilidad exponencial coincide con el hecho de que el número de reproducción de la propagación de la pandemia es menor que uno.