Este trabajo está dedicado al procedimiento para la construcción de un proceso aleatorio correlacionado cíclicamente de un argumento continuo como un modelo matemático de señales cíclicas en sistemas dinámicos, lo que permite describir de manera coherente señales estocásticas cíclicas, tanto con ritmos regulares como irregulares, sin separarlos, sino complementándolos dentro del marco de un único modelo integrado. La clase de procesos aleatorios correlacionados cíclicamente incluye el subconjunto de procesos aleatorios correlacionados ciclostacionarios (periódicamente), que permiten el uso de un conjunto de métodos potentes de análisis y pronóstico de señales cíclicas con un ritmo estable. Se presentan estructuras matemáticas que modelan las estructuras cíclicas, de fase y rítmicas de un proceso aleatorio correlacionado cíclicamente. Se han establecido las condiciones suficientes y necesarias que la función estructural y la función rítmica del proceso aleatorio correlacionado cíclicamente deben satisfacer. Se mencionan las ventajas del proceso aleatorio correlacionado cíclicamente en comparación con otros modelos matemáticos de señales cíclicas con un ritmo variable. Los resultados obtenidos contribuyen a la aparición de una teoría más completa y rigurosa de esta clase de procesos aleatorios y aumentan la validez de los métodos de análisis y simulación por computadora.