Teniendo en cuenta los efectos impulsivos, se propone en este documento un sistema depredador-presa estocástico impulsivo con la respuesta funcional de Beddington-DeAngelis. Primero, el sistema impulsivo se transforma en un sistema equivalente sin pulsos. Luego, mediante la construcción de funcionales adecuados y la aplicación de la teoría del valor extremo de funciones cuadráticas, se proporcionan condiciones suficientes sobre la existencia de procesos periódicos markovianos. También se investiga la continuidad uniforme y la atractividad global de las soluciones. Además, se investiga la extinción y permanencia en la media de todas las especies con la ayuda de métodos de comparación y técnicas de desigualdad. Se dan condiciones suficientes sobre la existencia y ergodicidad de la distribución estacionaria de soluciones para el caso autónomo y no impulsivo. Finalmente, se realizan simulaciones numéricas para ilustrar los principales resultados.