Este estudio ha establecido y resuelto un nuevo modelo matemático de un semiespacio homogéneo, generalizado, magnetotermoelástico con una superficie límite cargada térmicamente, sometido a calentamiento de tipo rampa y soportado por una base sólida donde este tipo de modelos matemáticos se han utilizado ampliamente en muchas ciencias, como la geofísica y la aeroespacial. Las ecuaciones gobernantes se formulan de acuerdo con la teoría de Green-Lindsay de la termoelasticidad generalizada. La singularidad de este trabajo radica en el examen de las ecuaciones fraccionarias en el tiempo de Maxwell a través de la definición de la derivada fraccionaria de Caputo. El método de transformada de Laplace se ha utilizado para obtener las soluciones de manera rápida. Las inversiones de la transformada de Laplace se han calculado a través del enfoque iterativo de Tzou. Los hallazgos numéricos se muestran en gráficos que representan las distribuciones del incremento de temperatura, estrés, deformación, desplazamiento, campo eléctrico inducido y campo magnético inducido. El parámetro fraccional en el tiempo derivado de las ecuaciones de Maxwell influye significativamente en todas las funciones examinadas; sin embargo, no afecta el aumento de temperatura. El parámetro fraccional en el tiempo de las ecuaciones de Maxwell funciona como un resistor para la deformación del material, el movimiento de partículas y la fuerza resultante del campo magnético. Por el contrario, actúa como un catalizador para la intensidad del estrés y del campo eléctrico dentro del material. La fuerza del campo magnético principal influye considerablemente en las funciones mecánicas y electromagnéticas; sin embargo, tiene un efecto menor en la función térmica.