En este documento, construimos y proponemos un nuevo modelo matemático para estudiar la dinámica del crecimiento económico, la corrupción, el desempleo y la inflación. El modelo propuesto incluye varias relaciones entre estos factores sociales y económicos que han sido estudiados y presentados por economistas. El modelo matemático tiene varios puntos de equilibrio que están relacionados con diferentes escenarios socioeconómicos. Realizamos un análisis de estabilidad de cada uno de estos puntos de equilibrio para investigar la dinámica del sistema socioeconómico. Encontramos condiciones para la estabilidad local de los puntos de equilibrio. Presentamos simulaciones numéricas para ilustrar los resultados teóricos relacionados con la estabilidad de los puntos de equilibrio. Además, presentamos simulaciones numéricas en las que surgen soluciones periódicas debido a bifurcaciones de Hopf. El modelo nos permite comprender mejor el impacto que la inflación, la corrupción y el desempleo tienen en la dinámica del crecimiento económico. Finalmente, se presentan posibles líneas de investigación futuras.