En este documento abordamos dos temas principales, como sigue. En primer lugar, se elabora un estudio cualitativo riguroso para un problema parabólico de segundo orden, equipado con difusión anisotrópica no lineal y reacción no lineal cúbica, así como condiciones de contorno de Cauchy-Neumann no homogéneas. Bajo ciertas suposiciones sobre los datos de entrada: , y , demostramos la buena formulación del problema (la existencia, estimaciones a priori, regularidad, unicidad) de una solución en el espacio de Sobolev , facilitando que el modelo presente sea una descripción más completa de ciertas clases de fenómenos físicos. El segundo tema se refiere a la construcción de dos esquemas numéricos para aproximar la solución de un modelo matemático particular (caso local y no local). Para ilustrar la efectividad del nuevo modelo matemático, presentamos algunos experimentos numéricos aplicando el modelo a tareas de segmentación de imágenes.