En este documento, principalmente establecemos un modelo de Markov ponderado óptimo para predecir el PIB de la provincia de Hunan desde 2017 hasta 2023. El nuevo modelo está compuesto por un modelo gris fraccional y un modelo de regresión de función cuadrática combinados ponderadamente y se obtiene a través de la corrección de Markov. Primero, se determina el orden óptimo r del modelo gris fraccional (FGM) utilizando el algoritmo de optimización de enjambre de partículas (PSO) y se establece el modelo FGM. En segundo lugar, se establece un modelo de regresión cuadrática basado en el gráfico de dispersión de los datos. Luego, se obtiene el modelo de Markov ponderado óptimo (OWMKM) combinando los dos submodelos anteriores (es decir, el modelo de combinación ponderada óptima (OWM)) y utilizando la corrección de Markov. Finalmente, el nuevo modelo se aplica para estimar y predecir el PIB de la provincia de Hunan desde 2017 hasta 2023. Los resultados de pronóstico muestran que las cuatro medidas estadísticas del modelo de Markov ponderado óptimo, como MAPE, RMSE y STD, son superiores al modelo de combinación ponderada óptima (OWM), al modelo auto regresivo no lineal (NAR) y al modelo autorregresivo integrado de media móvil (ARIMA), lo que indica que nuestro nuevo modelo tiene un buen ajuste y una mayor precisión. Establecemos el modelo de Markov de regresión cuadrática (QFRMKM), el modelo de Markov gris fraccional (FGMKM) y el modelo de combinación óptima de estos dos submodelos (MKMOWM). Se comparan los efectos del MKMOWM y OWMKM. Esta investigación proporciona una referencia científicamente fiable y tiene una importancia significativa para comprender las tendencias de desarrollo de la economía en la provincia de Hunan, lo que permite a los gobiernos y empresas tomar decisiones y planes sólidos y fiables.