Además de monitorear la tasa media de Poisson con cambios escalonados, se ha prestado mayor atención al monitoreo de procesos de Poisson sujetos a tendencias lineales. El gráfico de control de promedio móvil ponderado exponencialmente (EWMA) se ha implementado ampliamente para monitorear procesos normales, pero carece de investigación para detectar el cambio en la media de Poisson bajo una tendencia lineal. En este documento, analizamos el rendimiento del gráfico EWMA al extender el modelo de cadena de Markov desde el monitoreo de procesos de Poisson bajo un cambio escalonado a un proceso de Poisson con deriva lineal. Los resultados demuestran que el método propuesto es capaz de proporcionar una aproximación precisa de la longitud promedio de ejecución, en comparación con la simulación de Monte Carlo. Se presentan tablas de diseño óptimo y análisis de sensibilidad para facilitar el uso del gráfico EWMA en la práctica.