El modelo clásico de presa-depredador de Lotka-Volterra es globalmente estable y uniformemente persistente. Sin embargo, en los biosistemas de la vida real, la extinción de especies debido a efectos estocásticos es posible y puede ocurrir si las magnitudes de los efectos estocásticos son lo suficientemente grandes. En este documento, consideramos el modelo clásico de presa-depredador de Lotka-Volterra bajo perturbaciones estocásticas. Para este modelo, utilizando una técnica analítica basada en el método directo de Lyapunov y un desarrollo de las ideas de R.Z. Khasminskii, encontramos las condiciones suficientes precisas para la extinción estocástica de una y ambas especies y, por lo tanto, las condiciones necesarias precisas para la persistencia del sistema estocástico. La extinción estocástica ocurre a través de un proceso conocido como la estabilización por ruido del tipo Khasminskii. Por lo tanto, para establecer las condiciones suficientes para la extinción, encontramos las condiciones para esta estabilización. Los resultados analíticos se ilustran mediante simulaciones numéricas.