En este estudio, proponemos aplicar el modelo log-logístico transmutado (TLL), que es una generalización del modelo log-logístico, en un contexto bayesiano. El modelo log-logístico se ha utilizado porque es simple y tiene una tasa de riesgo unimodal, una característica importante en el análisis de supervivencia. Además, el modelo TLL fue formulado utilizando el mapa de transmutación cuadrática, que es una forma sencilla de derivar nuevas distribuciones, y añade un nuevo parámetro, que introduce una asimetría en la nueva distribución y preserva los momentos del modelo base. El modelo bayesiano fue formulado utilizando la prior medio-Cauchy, que es una prior alternativa a una distribución Gamma inversa. Para ajustar el modelo, se utilizó un conjunto de datos reales, que consiste en el tiempo hasta el primer parto de la raza Tabapua sin cuernos. Finalmente, después de ajustar el modelo, se realizó un análisis de influencia y excluyendo solo observaciones (puntos influyentes), el modelo reestimado puede ajustarse mejor a los datos.