Analizar conteos autorregresivos a lo largo del tiempo sigue siendo un tema relevante y en evolución de interés, donde muchas veces se hace la suposición de normalidad para los términos de error. En el caso en que los datos son discretos, se puede asumir el modelo de Poisson para la estructura de los términos de error. Para abordar la restricción de equidispersión de la distribución de Poisson, se han investigado varias consideraciones alternativas en un entorno entero. Este trabajo, inspirado en el proceso autorregresivo entero de orden 1, incorpora mezclas de formas binomiales negativas a través de un modelo compuesto de Lindley de Poisson para los términos de error. Se ofrece y se motiva la construcción sistemática de este modelo, y se analiza comparativamente frente a candidatos alternativos comunes con una serie de simulaciones y análisis de datos. Este trabajo proporciona información sobre el comportamiento de tipo no central tanto en el modelo continuo de Lindley como en el caso discreto para una aplicación significativa y consideración en entornos autorregresivos enteros.