Se propone un nuevo modelo de dos parámetros utilizando la familia de transformaciones Kavya-Manoharan (KM) y la distribución Burr X (B). El nuevo modelo se llama modelo Kavya-Manoharan-Burr X (KMB). Se obtienen las propiedades estadísticas, que involucran la función cuantil (Q), momentos (Ms), momentos incompletos, momentos condicionales, función generadora M y entropía. Basándose en muestreo aleatorio simple (SR) y muestreo por conjuntos ordenados (RS), los parámetros del modelo se estiman mediante el método de máxima verosimilitud (ML). Se utiliza un experimento de simulación para comparar estos estimadores en función del sesgo (B), el error cuadrático medio (ME) y la eficiencia. Las estimaciones realizadas utilizando RS tienden a ser más eficientes que las estimaciones basadas en SR. La importancia y aplicabilidad del modelo KMB se demuestra utilizando tres conjuntos de datos diferentes. Se discuten algunas de las útiles medidas actuariales de riesgo, como el valor en riesgo y el valor condicional en riesgo.