Este trabajo de investigación presenta un modelo de inventario que implica deterioro no instantáneo, demanda no lineal dependiente del stock y escasez parcialmente atrasada al considerar la duración del tiempo de espera bajo un esquema híbrido de prepago y pago contra entrega. El problema de inventario correspondiente se formula como un problema de optimización de restricciones no lineales. Se presentan los resultados teóricos para la solución óptima única, y también se identifican ocho casos especiales. Además, se proporciona un resultado teórico destacado: una cierta condición en la que la política de inventario óptima puede o no implicar deterioro. Finalmente, se proporcionan dos ejemplos numéricos utilizando un análisis de sensibilidad para mostrar el rango de validez de los parámetros de inventario.