En este artículo se introduce un nuevo modelo discreto de probabilidad para modelar datos de conteo sobredispersos. Se derivan en detalle algunas propiedades estadísticas y de confiabilidad relevantes, incluida la función de masa de probabilidad, la tasa de peligro y su función inversa, momentos, índice de dispersión, vida activa media, vida inactiva media y estadísticas de orden. Estas propiedades estadísticas se expresan en formas cerradas. El nuevo modelo puede utilizarse para discutir datos con sesgo a la derecha y colas pesadas. Además, su función de tasa de peligro puede utilizarse para modelar fenómenos con una forma de tasa de falla monótonamente creciente. Se enumeran diferentes enfoques de estimación para obtener el mejor estimador para modelar y leer los datos de conteo. Se realiza una comparación exhaustiva entre técnicas en el caso de datos simulados. Finalmente, se analizan cuatro conjuntos de datos reales para demostrar la capacidad y notabilidad del nuevo modelo discreto.