Las técnicas de teoría de grafos se han aplicado ampliamente para modelar muchos tipos de enlaces en sistemas sociales. Además, la teoría de la estructura hipercomposicional algebraica ha demostrado su aplicación sistemática en algunos problemas. Influenciado por estas nociones matemáticas, se construye un nuevo grafo basado en semihípergrupo (SBG) a través de la relación fundamental en donde el semihípergrupo es designado como el conjunto de vértices y se aborda como el conjunto de aristas en SBG. De hecho, dos vértices arbitrarios están conectados si La conectividad del grafo está caracterizada por donde los componentes conectados de SBG serían exactamente los elementos del grupo fundamental. Basado en SBG, se discuten algunas características fundamentales del grafo como completitud, regularidad, euleriano, isomorfismo y productos cartesianos junto con ejemplos ilustrativos para clarificar la relevancia entre el semihípergrupo y su grafo correspondiente. Además, se introducen las nociones de espacio geométrico, bloque, poligonal y componentes conectados en términos del SBG desarrollado. Para formular los enlaces entre individuos/países en medio de la pandemia de COVID (enfermedad por coronavirus), se presenta una metodología teórica de SBG para analizar y simplificar dichos sistemas sociales. Finalmente, el SBG desarrollado se utiliza para modelar la difusión de la tendencia de la enfermedad viral COVID- en sistemas sociales (es decir, países e individuos).