En este artículo, estudiamos la existencia y unicidad de múltiples soluciones periódicas positivas para un modelo de depredador-presa de Gilpin-Ayala bajo consideración aplicando funciones asintóticamente periódicas. El resultado de este documento es completamente nuevo. Mediante el uso del Teorema de Comparación y un análisis técnico, demostramos que el modelo fraccional no lineal clásico está acotado. Se utilizó el principio del mapeo de contracción de Banach para demostrar que el modelo tiene una única solución periódica asintóticamente positiva. Proporcionamos un ejemplo y simulación numérica para inspeccionar la corrección y disponibilidad de nuestros resultados esenciales.