La distribución exponencial de potencia alfa univariante (APE) tiene varias características atractivas. Se comporta de manera similar a las distribuciones Weibull, Gamma y exponencial generalizada con dos parámetros. En este documento, consideramos diferentes modelos de mezcla bivariante comenzando con dos modelos APE univariantes independientes, y, en el último caso, comenzando desde dos modelos APE univariantes dependientes. Se discuten varias propiedades estructurales útiles de dicho modelo de mezcla (bajo el supuesto de distribución APE univariante independiente). El modelo APE bivariante (BAPE), en resumen, modelado bajo la configuración dependiente, también se discute en el contexto de una construcción basada en cópulas. Se consideran aspectos inferenciales bajo el paradigma clásico y bajo el paradigma bayesiano para estimar los parámetros del modelo, y se realiza un estudio de simulación con este propósito. Con fines ilustrativos, se vuelve a analizar datos de motores conocidos para mostrar la flexibilidad del modelo de mezcla bivariante propuesto.