En este documento, establecemos y estudiamos un nuevo modelo de depredador-presa que incorpora: (i) la migración de presas entre regiones de cría y no cría; (ii) el efecto refugio de las presas; y (iii) la reducción en la tasa de natalidad de pulso de presas, en forma de un efecto de miedo, en presencia de depredadores. Aplicando la teoría de Floquet y el teorema de comparación de ecuaciones diferenciales impulsivas, obtenemos las condiciones suficientes para la estabilidad de la solución periódica de extinción de presas y la permanencia del sistema. Además, también estudiamos el caso en el que la población de presas no migra. Se establecen condiciones suficientes para la estabilidad de la solución periódica de extinción de presas y la permanencia, y se obtiene el umbral para la extinción y permanencia de la población de presas. Finalmente, se proporcionan algunas simulaciones numéricas para verificar los resultados teóricos. Estos resultados proporcionan una base teórica para la conservación de la biodiversidad.