Es bien sabido que la evolución de las poblaciones naturales es casi inevitablemente perturbada por varios factores ambientales. Varios experimentos han demostrado que el crecimiento del fitoplancton podría verse afectado por la disponibilidad de nutrientes, la temperatura del agua y la luz, mientras que el desarrollo del zooplancton se ve más perturbado por el valor de pH del agua de mar, la temperatura del agua y el movimiento del agua. Sin embargo, no está claro cómo estas fluctuaciones ambientales afectan el comportamiento dinámico del sistema fitoplancton y zooplancton. En este documento, se propone un modelo eco-epidemiológico estocástico para la infección viral en el sistema de fitoplancton y zooplancton productor de toxinas. En primer lugar, se muestra la existencia y unicidad de soluciones globalmente positivas para este modelo. En segundo lugar, se demuestra la acotación estocástica de las soluciones para el modelo. Además, se obtienen condiciones suficientes para la extinción y persistencia en promedio del fitoplancton y zooplancton mediante la construcción de funciones de Lyapunov estocásticas apropiadas y el uso de técnicas analíticas. Se realizan simulaciones numéricas para demostrar diferentes comportamientos dinámicos, incluyendo la coexistencia, la extinción de todo el sistema de plancton, la persistencia parcial y la extinción, y sus correspondientes curvas de densidad de probabilidad.