Considerando las influencias de factores inciertos en la reproducción del virus in vivo, se desarrolló un modelo estocástico de VIH con respuesta inmune de CTLs y crecimiento logístico para investigar la dinámica del VIH, donde los factores inciertos son ruido blanco y ruido telegráfico, descritos por movimiento browniano y conmutación markoviana, respectivamente. Mostramos, en primer lugar, la existencia de soluciones positivas globales de este modelo. Además, mediante la construcción de funciones de Lyapunov estocásticas adecuadas con conmutación de regímenes, se obtienen algunas condiciones suficientes para la existencia y unicidad de la distribución estacionaria y las condiciones para la extinción. Finalmente, los principales resultados se explican mediante algunos ejemplos numéricos. El análisis teórico y la simulación numérica muestran que el ruido blanco de baja intensidad puede mantener la persistencia del virus, y el ruido blanco de alta intensidad puede hacer que el virus se extinga después de un período de tiempo con múltiples estados.