En este documento, establecemos un modelo estocástico para la dinámica de las proteínas activas Rab5 y Rab7 en la superficie de los endosomas y el proceso de acidificación que controla la fusión virus-endosoma y la escape endosomal de nanopartículas sensibles al pH. Empleamos un modelo de interruptor de corte bien conocido para la dinámica de conversión de Rab5 a Rab7 y consideramos dos términos aleatorios: ruido blanco gaussiano y ruido de Poisson con media cero. Derivamos las ecuaciones que rigen la función de densidad de probabilidad conjunta para el pH endosomal, Rab5 y Rab7. Obtenemos numéricamente la densidad marginal que describe las fluctuaciones aleatorias del pH endosomal. Calculamos la probabilidad de tener un nivel de pH dentro del endosoma por debajo de un umbral crítico y, por lo tanto, el porcentaje de virus y nanopartículas sensibles al pH que escapan de los endosomas. Nuestros resultados están en buen acuerdo cualitativo con los datos experimentales sobre la escape viral.