En este artículo, discutimos un modelo EIQJR con perturbación estocástica. Primero, se ha discutido una solución globalmente positiva del modelo propuesto. Además, se ha demostrado la estabilidad asintótica global y la estabilidad exponencial de media cuadrática del equilibrio libre de enfermedades bajo condiciones adecuadas para nuestro modelo. Esto significa que la enfermedad desaparecerá con el tiempo. Investigamos el comportamiento asintótico alrededor del equilibrio endémico del modelo determinista para mostrar cuándo la enfermedad prevalecerá. La construcción de un método funcional de Lyapunov adecuado es crucial para nuestra investigación. Se realizan estimaciones de parámetros y simulaciones numéricas para representar el proceso de transmisión de la pandemia de COVID-19 en China y respaldar los resultados analíticos.