La difteria, una enfermedad infecciosa potencialmente mortal, es causada principalmente por la bacteria . Este patógeno induce una serie de síntomas graves, incluyendo dificultad respiratoria, arritmias cardíacas y, en casos extremos, resultados fatales. Este estudio tiene como objetivo desentrañar la dinámica de transmisión de la infección por difteria dentro del marco de derivadas fraccionarias de Caputo, estableciendo la existencia y singularidad de las soluciones. A través de un análisis de sensibilidad normalizado hacia adelante, examinamos los parámetros clave que influyen en el número básico de reproducción, una métrica fundamental para comprender y controlar la propagación de la enfermedad. Los resultados indican que reducir los valores de la tasa de interacción, la tasa de transmisión y la tasa de natalidad desempeña un papel clave en la contención de la transmisión de la difteria. Además, utilizando una herramienta numérica efectiva, presentamos representaciones gráficas que delinean la influencia de varios parámetros cruciales del modelo en la dinámica de la infección.