Este documento realiza un análisis detallado y explora estrategias de control óptimas para un modelo de epidemia SIV de orden fraccional, incorporando una tasa de incidencia no monótona. En este documento, la población de individuos vacunados se incluye en el modelo de dinámica de la enfermedad. Después de demostrar la acotación no negativa del modelo SIV de orden fraccional, nos enfocamos en analizar las características del punto de equilibrio del modelo, profundizando en su existencia, unicidad y análisis de estabilidad. Además, nuestra investigación incluye la formulación de estrategias de control óptimas dirigidas específicamente a minimizar el número de infecciones manteniendo los costos lo más bajos posible. Para validar los hallazgos teóricos y descubrir la eficacia y perspectivas prácticas de las medidas de control en la mitigación de la propagación de la epidemia, se realizan simulaciones numéricas.