En este trabajo, presentamos y analizamos teóricamente un algoritmo numérico relativamente simple para resolver un modelo de condensado de doble fracción. El sistema matemático es una generalización de la famosa ecuación de Gross-Pitaevskii, que es un modelo que consta de dos ecuaciones diferenciales difusivas no lineales de valores complejos. El modelo continuo estudiado en este manuscrito es un sistema multidimensional que incluye derivadas fraccionarias espaciales de tipo Riesz. Aquí demostramos las características relevantes del algoritmo numérico, y se mostrarán simulaciones ilustrativas para verificar el orden cuadrático de convergencia tanto en las variables espaciales como temporales.