La pandemia de COVID-19 ha destacado el profundo impacto del virus SARS-CoV-2 como una amenaza significativa para la salud humana. Existe una necesidad urgente de desarrollar una comprensión integral del brote actual mediante el estudio de la dinámica del virus dentro del cuerpo humano. En esta investigación, presentamos un modelo matemático que explora la progresión de la infección por SARS-CoV-2, teniendo en cuenta tanto las respuestas inmunes innatas como adaptativas. Calculamos el número básico de reproducción y analizamos la estabilidad de los equilibrios. Además, demostramos la existencia de una solución periódica a través de simulaciones numéricas. Al realizar un análisis de sensibilidad global, determinamos la importancia de los parámetros del modelo e investigamos la influencia de los parámetros clave en la carga viral. Los resultados enfatizaron los roles cruciales de las citoquinas y los anticuerpos en la configuración de la dinámica de SARS-CoV-2. Además, evaluamos la efectividad del tratamiento antiviral en el control de la dinámica de la infección por SARS-CoV-2. Nuestros hallazgos revelaron una relación directa entre el número básico de reproducción y el impacto del tratamiento antiviral. Para evaluar el efecto del tratamiento antiviral en la carga viral, realizamos simulaciones numéricas.