La investigación de poblaciones que interactúan es un área activa de investigación, y se han adoptado varios enfoques de modelado para describir sus dinámicas. Los modelos matemáticos de tales interacciones utilizando ecuaciones diferenciales son capaces de imitar las distribuciones poblacionales estacionarias y oscilantes (regulares o irregulares). Recientemente, algunos investigadores han prestado atención para explicar las consecuencias de la dinámica transitoria de la densidad poblacional (especialmente los transitorios largos) y pueden capturar tales comportamientos con modelos simples. La existencia de múltiples parches estacionarios y el establecimiento en una distribución estable después de una larga dinámica transitoria cuasi estable se puede explicar mediante modelos espaciotemporales con términos de interacción no local. Sin embargo, los estudios de tales fenómenos interesantes para tres especies que interactúan no son abundantes en la literatura. Motivados por estos hechos, aquí hemos considerado un modelo de presa-predador de tres especies donde el depredador es generalista en la naturaleza, ya que sobrevive de dos especies de presa. Las no localidades se introducen en los términos de competencia intraespecífica para las dos especies de presa para modelar la accesibilidad de los recursos cercanos. Utilizando análisis lineal, hemos derivado las condiciones de inestabilidad de Turing tanto para los modelos espaciotemporales con como sin interacciones no locales. La validación de tales condiciones indica la posibilidad de existencia de distribuciones espaciales estacionarias heterogéneas para las tres especies. La existencia de largas dinámicas transitorias se ha presentado en cierto dominio paramétrico. Simulaciones numéricas exhaustivas revelan varios escenarios de estabilización de la distribución poblacional debido a la presencia de competencia intraespecífica no local para las dos especies de presa. La oscilación caótica exhibida por el modelo temporal se suprime significativamente cuando se permite que las poblaciones se muevan por su hábitat y las especies de presa pueden acceder a los recursos cercanos.