En este documento, presentamos un estudio de las propiedades de difusión de un modelo determinista para partículas en dos dimensiones de desplazamiento. Las particularidades del nuevo modelo determinista incluyen la generación de movimiento browniano y un modelo de desplazamiento bidimensional sin procesos estocásticos, los cuales están gobernados por un conjunto de seis ecuaciones diferenciales. Este modelo es un sistema por partes que consiste en subsistemas gobernados por ecuaciones de sacudida. Con este modelo, podemos considerar diferentes condiciones de difusión en ambas dimensiones y el tamaño del espacio donde las partículas están dispersas. Se analiza el tiempo de asentamiento versus el medio de dispersión y su tamaño, así como el tiempo de asentamiento promedio y sus distribuciones de probabilidad. Además, se presentan las distribuciones de probabilidad para la ubicación de asentamiento para los cambios en los parámetros de difusión y el tamaño del espacio. Por último, se muestran las cuencas de atracción para las posiciones de asentamiento como función de cada parámetro de difusión dimensional y para el tamaño del medio.