Consideramos un modelo de interacción depredador-presa a orden fraccional donde la depredación sigue la respuesta funcional dependiente de la proporción y la presa es cosechada linealmente. Para el modelo propuesto, mostramos la existencia, unicidad, no negatividad y acotamiento de las soluciones. También se investigan las condiciones para la existencia de todos los puntos de equilibrio posibles y sus criterios de estabilidad, tanto local como global. Las condiciones de estabilidad local se derivan utilizando el teorema de Magtinon, mientras que la estabilidad global se demuestra formulando una función de Lyapunov apropiada. También se muestra analíticamente la ocurrencia de la bifurcación de Hopf alrededor del punto interior. Al final, implementamos el esquema Predictor-Corrector para realizar algunas simulaciones numéricas.