Estudiamos un modelo de presa-depredador con retraso con difusión y comportamiento antidepredador. Suponemos que se proporciona alimento adicional para la población de depredadores. Luego se considera la estabilidad del equilibrio positivo. También se discute la existencia de una bifurcación de Hopf basada en la teoría de bifurcación de Hopf. La propiedad de la bifurcación de Hopf se deriva a través de la teoría del espacio central y el método de forma normal. Finalmente, analizamos el efecto del retraso temporal en el modelo a través de simulaciones numéricas.