En vista del retraso del miedo de la presa debido a los depredadores, la gestación retrasada de los depredadores y la importancia de la competencia intraespecífica entre depredadores cuando sus poblaciones son lo suficientemente grandes, se establece un modelo de población presa-depredador con una respuesta funcional dependiente de la densidad en un entorno determinista. Investigamos la existencia y estabilidad asintótica de los estados de equilibrio. Luego, teniendo en cuenta las perturbaciones ambientales, ampliamos el modelo determinista a un modelo estocástico e investigamos la existencia y distribuciones estacionarias de soluciones estocásticas. Finalmente, realizamos algunas simulaciones numéricas para verificar los resultados teóricos. Los ejemplos numéricos indican que el miedo, los retrasos y la perturbación ambiental juegan roles cruciales en la estabilidad del sistema del estado de equilibrio.