En las últimas décadas, el modelo depredador-presa ha desempeñado un papel importante en el comportamiento dinámico de las poblaciones. Muchos académicos han estudiado la estabilidad del sistema depredador-presa. Debido a la compleja influencia de la demora en el tiempo en el comportamiento dinámico de los sistemas, los sistemas con retardo en el tiempo han generado un gran interés. En este documento se considera un modelo clásico depredador-presa suave-rápido por partes. Las propiedades dinámicas del sistema se analizan mediante la linealización. La existencia y unicidad de la oscilación de relajación se demuestran a través de la teoría geométrica de perturbaciones singulares y la función de entrada-salida. Finalmente, se obtiene un ciclo límite estable. Una simulación numérica verifica nuestros resultados para los sistemas y muestra la efectividad del método en el manejo de los retardos temporales.