Se considera un modelo de depredador-presa fuertemente acoplado en un entorno espacialmente heterogéneo con una respuesta funcional tipo II de Holling y una tasa de crecimiento no lineal para el depredador. Usando la teoría de bifurcación y la reducción de Lyapunov-Schmidt, derivamos una curva suave acotada formada por las soluciones positivas y obtuvimos la estructura de las ramas de bifurcación. También demostramos que la curva acotada tiene forma de -shaped o de gancho de pescado (-shaped), a medida que varían los valores de los parámetros del modelo; en este último caso, el modelo tiene múltiples soluciones estables positivas causadas por la heterogeneidad espacial del entorno.