Presentamos la descripción teórica del flujo de Couette plano basada en las ecuaciones de fluido vórtice propuestas anteriormente, que tienen en cuenta tanto el flujo longitudinal como la rotación de los tubos vórtice. Se muestra que las ecuaciones consideradas tienen varias soluciones estacionarias que describen diferentes tipos de flujo laminar. También discutimos el modelo simple de flujo turbulento que consiste en tubos vórtice, que se mueven caóticamente y rotan simultáneamente con diferentes fases. Usando la aproximación de Boussinesq, obtenemos una expresión analítica para el perfil estacionario de la velocidad media en el flujo turbulento de Couette, que está en buena concordancia con los datos experimentales y los resultados de simulaciones numéricas directas. Nuestro modelo demuestra que la turbulencia cerca de la pared puede ser descrita por un coeficiente de viscosidad de eddy independiente de las coordenadas. A diferencia de la viscosidad del propio fluido, este parámetro caracteriza el flujo turbulento y depende del número de Reynolds y de la rugosidad de las paredes del canal. Potencialmente, el modelo propuesto puede considerarse como una base teórica para la medición experimental del coeficiente de viscosidad de eddy.