Este documento estudia modelos de volatilidad estocástica multiescala de los rendimientos de activos financieros. Especifica dos componentes en el proceso de log-volatilidad y permite efectos de apalancamiento/asimétricos de ambos componentes, mientras que los términos de innovación en los rendimientos siguen una distribución de Student con colas pesadas. Se demuestra que los dos componentes son importantes para capturar la dependencia persistente en la volatilidad de los rendimientos, que a menudo está ausente en las aplicaciones de modelos de volatilidad estocástica que incorporan efectos de apalancamiento/asimétricos. Los modelos se aplican a los rendimientos de activos de un mercado de divisas y un mercado de acciones. Se evalúan los ajustes del modelo y se muestra que los modelos propuestos se comparan favorablemente con los modelos de volatilidad estocástica asimétrica de un componente con términos de innovación distribuidos de manera gaussiana y de Student.