El problema del flujo laminar alrededor de una aguja delgada en movimiento o una superficie delgada con velocidad de corriente libre se analiza cuando se supone que la viscosidad tiene una dependencia exponencial de la temperatura. Además, se conserva la dependencia de la temperatura en la conductividad térmica. La consideración de la viscosidad y la conductividad térmica variables hace que las ecuaciones gobernantes estén acopladas y sean no lineales. Se logra una solución auto-similar del problema, la cual depende de un parámetro , que es el cociente de las temperaturas de la pared y del ambiente. Se realiza una comparación de los hallazgos actuales con los de los casos de viscosidad inversamente lineal dependiente de la temperatura y viscosidad constante. El tamaño de la aguja juega un papel importante en aumentar el espesor de la capa límite térmica. Las expresiones del coeficiente de fricción en la piel y del número de Nusselt local en caso de viscosidad dependiente de la temperatura exponencial se derivan en este estudio. Una observación importante es que los resultados computacionales son cualitativamente similares a los observados para el caso de la dependencia inversamente lineal de la temperatura.