Se introduce un nuevo modelo de tasa de curación al considerar, para el número de causas concurrentes, la distribución modificada de series de potencia y, para el tiempo hasta el evento, la distribución exponencial segmentada propuesta recientemente. Este modelo incluye una amplia variedad de modelos de tasa de curación, como binomial, Poisson, binomial negativa, Haight, Borel, logarítmica y Poisson generalizada restringida. Se examinan algunas características del modelo y se realiza la estimación de parámetros utilizando el algoritmo de Expectation-Maximization. Se presenta un estudio de simulación para evaluar el rendimiento de los estimadores en muestras finitas. Finalmente, una aplicación en un conjunto de datos médicos reales de un estudio de base poblacional de casos incidentes de carcinoma lobulillar diagnosticados en el estado de São Paulo, Brasil, ilustra las ventajas del modelo propuesto en comparación con otros modelos comunes de tasa de curación en la literatura, particularmente en lo que respecta a la subestimación de la tasa de curación en otras propuestas y la mejora en la precisión para estimar la tasa de curación de nuestra propuesta.