En este trabajo, se introduce un continuo equivalente de una cúpula de rejilla en forma de barril. Se proporcionan en la literatura procedimientos de identificación constitutiva basados en la homogeneización periódica para este propósito, basados en un Volumen de Elemento Representativo (REV) plano, a pesar de que la geometría de las estructuras en cuestión es curva. Por lo tanto, la novedad del presente estudio es la selección de un REV curvo para obtener las constantes elásticas equivalentes. La validación numérica del procedimiento de identificación se realiza comparando la respuesta de la cúpula de rejilla con la de la cáscara equivalente bajo condiciones de carga homogénea. Finalmente, para resaltar el efecto de la geometría curva en la ley constitutiva del continuo, la respuesta del modelo propuesto también se compara con la de un continuo obtenido a partir de un REV plano.