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Frecuencia y severidad dependencia en el modelo de riesgo colectivo: un enfoque basado en la distribución de Sarmanov

Autores: Bolancé, Catalina; Vernic, Raluca

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2020

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Acceso abierto

Artículo científico
2020

Frecuencia y severidad dependencia en el modelo de riesgo colectivo: un enfoque basado en la distribución de Sarmanov


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Matemáticas generales

Palabras clave

Matemáticas actuariales
Cartera de seguros
Modelo de riesgo colectivo
Independiente
Dependencia
Distribución de Sarmanov

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 39

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
En matemáticas actuariales, las reclamaciones de una cartera de seguros suelen modelarse utilizando el modelo de riesgo colectivo, que consiste en un número aleatorio de reclamaciones de variables aleatorias (r.v.s) independientes e idénticamente distribuidas (i.i.d.) que representan el costo por reclamación. Para facilitar los cálculos, existe un supuesto clásico de independencia entre el número aleatorio de tales variables aleatorias (es decir, la frecuencia de reclamaciones) y las propias variables aleatorias (es decir, las severidades de reclamación). Sin embargo, estudios recientes han demostrado que, en la práctica, este supuesto no siempre se cumple, por lo tanto, introducir dependencia en el modelo colectivo se vuelve una necesidad. En este sentido, una tendencia consiste en asumir dependencia entre el número de reclamaciones y su severidad promedio. Alternativamente, podemos considerar la heterogeneidad entre el costo individual de reclamaciones asociadas con un número dado de reclamaciones. Utilizando la distribución Sarmanov, en este documento pretendemos introducir dependencia entre el número de reclamaciones y las severidades individuales de reclamación. Como modelos marginales, utilizamos las distribuciones de Poisson y Binomial Negativa (NB) para el número de reclamaciones, y las distribuciones Gamma y Lognormal para el costo de reclamaciones. Se discute la estimación de máxima verosimilitud de la distribución Sarmanov propuesta. Presentamos un estudio numérico utilizando un conjunto de datos reales de una cartera de seguros española.

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