Para resolver los problemas de saturación de salida encontrados en los métodos tradicionales de resonancia estocástica y mejorar la capacidad de diagnóstico de fallos débiles, se propone un nuevo método de resonancia estocástica bistable asimétrica no lineal por tramos (PNABSR). Este modelo utiliza una función de potencial a la izquierda y a la derecha con una forma asimétrica, lo que facilita la inducción de fenómenos de resonancia estocástica. Basado en el modelo PNABSR, se deriva la expresión de la relación señal-ruido (SNR) y se analizan los cambios en la SNR con diferentes parámetros en el modelo PNABSR. Luego, se optimizan los parámetros en el modelo PNABSR utilizando un algoritmo inteligente adaptativo para mejorar la capacidad de diagnóstico. Se comparan las propiedades de diagnóstico del fallo débil entre el modelo PNABSR y el modelo clásico de resonancia estocástica bistable (CBSR). Los resultados experimentales demuestran que el modelo PNABSR puede extraer eficazmente la frecuencia característica del fallo débil en un fondo de ruido fuerte, verificando la efectividad de este método.