En este documento, se estudia la inferencia estadística del modelo de regresión cuantílica de coeficiente variable parcialmente lineal bajo respuestas faltantes aleatorias. Se desarrolla un procedimiento de estimación de dos etapas para estimar los componentes paramétricos y no paramétricos involucrados en el modelo. Además, se establecen las propiedades asintóticas de los estimadores obtenidos bajo algunas condiciones de regularidad moderadas. Además, se propone el estadístico de razón de verosimilitud logarítmica empírica basado en la imputación, y se demuestra que este estadístico sigue la distribución Chi-cuadrado estándar; por lo tanto, se construye el intervalo de confianza de verosimilitud empírica del componente de parámetro del modelo. Finalmente, los resultados de simulación muestran que el método de estimación propuesto es factible y efectivo.