Este trabajo está dedicado a la investigación de la evolución y diversificación de las cuasispecies de virus debido a mutaciones, competencia por células huésped y respuestas inmunes cruzadas. El modelo consiste en una ecuación de reacción-difusión no local para la densidad de virus que depende del genotipo considerado como una variable continua y del tiempo. Esta ecuación contiene dos términos integrales que corresponden a los efectos no locales de la interacción del virus con las células huésped y con las células inmunes. En el modelo, una cepa de virus está representada por una solución localizada concentrada alrededor de un genotipo dado. La aparición de nuevas cepas corresponde a una onda periódica que se propaga en el espacio de genotipos. Se describen las condiciones de aparición de tales ondas y su dinámica.