En este documento, estudiamos la dinámica del modelo presa-predador de tipo dependiente de la proporción con diferentes fronteras libres. Las dos fronteras libres, determinadas por la presa y el depredador respectivamente, implican que pueden intersectarse entre sí a medida que evoluciona el tiempo, se utilizan para describir la propagación de la presa y el depredador. Nuestro enfoque principal radica en analizar los comportamientos a largo plazo tanto del depredador como de la presa. Establecemos condiciones suficientes para la propagación y desaparición de la presa y el depredador. Además, en los casos en que ocurre la propagación, ofrecemos estimaciones de las velocidades de propagación asintóticas de la presa y el depredador, denotadas como y , respectivamente, así como las velocidades asintóticas de las fronteras libres, denotadas por y . Nuestros hallazgos revelan que cuando la velocidad del depredador es menor que la de la presa, conduce a una reducción en la velocidad asintótica de la presa.