Este trabajo se centra en la convergencia de la medida invariante numérica para un modelo estocástico de población-toxina dependiente de la edad con cambio de Markov. Considerando que Euler-Maruyama (EM) tiene la ventaja de una rápida computación y bajo costo, se utilizó EM explícito para discretizar la variable temporal. Con la ayuda de la acotación del -ésimo momento de las soluciones analíticas y numéricas del modelo, se obtuvo la existencia y unicidad de las medidas invariantes correspondientes. Bajo suposiciones adecuadas, se demostró la conclusión de que la medida invariante numérica converge a la medida invariante de la solución analítica mediante la definición de la distancia de Wasserstein. Se realizó una simulación numérica para ilustrar los resultados teóricos.