En este artículo se discute el comportamiento oscilatorio de las soluciones para un modelo de enfermedad de Parkinson con retardos discretos y distribuidos. Los términos de retraso distribuido pueden ser cambiados a nuevas funciones de manera que el modelo original sea equivalente a un sistema en el que solo tiene retardos discretos. Utilizando la expansión de Taylor, el sistema puede ser linealizado en el equilibrio para obtener tanto la parte linealizada como la parte no linealizada. Se puede observar que la parte no linealizada es un término perturbador del sistema. Por lo tanto, la inestabilidad del sistema linealizado implica la inestabilidad de todo el sistema. Si un sistema es inestable para un pequeño retraso, entonces la inestabilidad de este sistema se mantendrá a medida que aumente el retraso. Al analizar el sistema linealizado en el menor retraso, se pueden obtener algunas condiciones suficientes para garantizar la existencia de soluciones oscilatorias para un sistema de enfermedad de Parkinson con retraso. Se encontró que bajo condiciones adecuadas en los parámetros, el retraso temporal afecta la estabilidad del sistema. El método actual no necesita considerar una ecuación de bifurcación. Se proporcionan algunas simulaciones numéricas para ilustrar el resultado teórico.