Los coronavirus son un grupo de virus de ARN (ácido ribonucleico) con la capacidad de mutación y recombinación rápida. Los coronavirus son conocidos por causar infecciones respiratorias o intestinales en humanos y animales. En este documento, se sugiere un conjunto biológicamente compatible de ecuaciones diferenciales fraccionarias no lineales que rigen la aparición del nuevo coronavirus, basado en un modelo previamente propuesto en la literatura. Luego, este conjunto se resuelve numéricamente utilizando dos nuevos métodos que emplean wavelets seno-coseno y de Bernoulli y sus matrices operativas. Además, se estudia experimentalmente la convergencia de la solución. Además, se demuestra la precisión de la solución comparando los resultados con los obtenidos en investigaciones anteriores para el modelo primario. Además, se comparan los costos computacionales midiendo el tiempo de ejecución de la CPU. Finalmente, se investigan los efectos de los órdenes fraccionarios en la aparición del COVID-19.