El crecimiento exponencial de los dispositivos de Internet de las Cosas (IoT) ha llevado a volúmenes masivos de datos, desafiando los paradigmas tradicionales de procesamiento centralizado. El modelo de computación en continuo nube-borde ha surgido como una solución prometedora para abordar este desafío, ofreciendo un enfoque distribuido para el procesamiento y gestión de datos y mejorando el rendimiento en términos de la sobrecarga y latencia de la red de comunicación. En este documento, presentamos una solución novedosa de optimización de asignación de recursos en arquitecturas de continuo nube-borde diseñadas para admitir múltiples clientes móviles heterogéneos que ejecutan un conjunto de aplicaciones en un entorno habilitado para 5G. Nuestro enfoque está estructurado en tres capas, niebla, borde y nube, e introduce un conjunto de modelos innovadores de asignación de recursos que abordan las limitaciones del problema tradicional de optimización de empaquetado de contenedores en sistemas de IoT. La solución propuesta integra estrategias de descarga de tareas y asignación de recursos diseñadas para optimizar el consumo de energía al tiempo que garantiza el cumplimiento de los Acuerdos de Nivel de Servicio (SLAs) al minimizar el consumo de recursos. La evaluación de nuestra solución propuesta muestra un período más largo de tiempo activo para los servidores de borde debido al menor consumo de energía. Estos resultados indican que la solución propuesta es viable y un modelo de sostenibilidad que prioriza la eficiencia energética en consonancia con las preocupaciones climáticas actuales.