En este trabajo, desarrollamos un modelo dinámico para la interacción migratoria de sistemas regionales basado en un operador de entropía. A continuación, estudiamos las propiedades de este operador y establecemos la existencia de un punto singular único en el modelo dinámico de entropía. Aquí, utilizamos la propiedad de monotonía del operador de entropía en el intervalo vectorial correspondiente. Estudiamos la estabilidad de Lyapunov de un sistema dinámico con operador de entropía. Se han obtenido condiciones de estabilidad en términos de los autovalores de la matriz del sistema linealizado. Por último, presentamos un ejemplo ilustrativo de la interacción migratoria de sistemas regionales.